確率変数

確率変数

ある確率をともなって観測される、計測可能な数値の集合です。
例えば、サイコロを振って出る目を考えてみましょう。
歪みのないサイコロであれば、どの目も\( 1/6 \)の確率で出ます。
\( 1/6 \)という確率をともなって、計測可能なサイコロの出る目 \( 1,\cdots,6 \) が観測されます。
このとき、確率変数 \( X \) は以下のように表現されます。

$$ X = \{ 1,2,\cdots,6 \} $$

ここで、 集合 \( X \) の要素は事象 \( x \)と呼ばれ、以下のように表現されます。

$$ x \in X $$